九年级数学解答题正方形的性质｜初中试题｜题霸

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九年级数学解答题一般

题目

如图,已知正方形

ABCD

的边长为

a

,

E

为

CD

边上一点（不与端点重合）,将

\triangle ADE

沿

AE

对折至

\triangle AFE

,延长

EF

交边

BC

于点

G

,连接

AG

,

CF

.求证:

(1)\angle EAG=45^{\circ}

；

(2)

若

DE=\frac{1}{3}a

,则

AG

∥

CF

；

(3)

若

CF=FG

,则

DE=(\sqrt{2}-1)a

.

知识点：正方形的性质章节：图形的性质 / 四边形

答案与解析

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