阅读理解:如图$1$,在$\triangle ABC$的边$AB$上取一点$P$,连接$CP$,可以把$\triangle ABC$分成两个三角形,如果这两个三角形都是等腰三角形,我们称点$P$是$\triangle ABC$的边$AB$上的完美点.

解决问题:
$(1)$如图$2$,$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,试找出边$AB$上的完美点$P$,并说明理由.
$(2)$如图$3$,已知$\angle A=36^{\circ}$,$\triangle ABC$的顶点$B$在射线$l$上,点$P$是边$AB$上的完美点,请认真分析所有符合要求的点$B$,直接写出相应的$\angle B$的度数.