$(1)$计算:$\left(2a+b\right)\left(a+b\right)=$______；
$(2)$图形是一种重要的数学语言,它直观形象,我们可以用几何图形的面积来解释一些代数中的等量关系.例如:上面的计算是否正确我们可以通过图$1$来进行验证和解释.请同学们分别写出图$2$、图$3$能解释的乘法公式:
图$2:$______；
图$3:$______；
$(3)$利用几何图形的面积,我们还可以去探究一些其它的等量关系:
做$4$个全等的直角三角形,设它们的两条直角边分别为$a$,$b$,斜边为$c$,再做$1$个长分别为$c$的正方形,把它们按图$4$所示的方式拼成一个大正方形.试用不同的方法计算正方形的面积,就可以得到直角三角形的三边的数量关系:$a^{2}+b^{2}=c^{2}$.这一个数量关系,我们叫做"勾股定理",请你利用图$4$来证明勾股定理,即$a^{2}+b^{2}=c^{2}$.
$(4)$如图$5$,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$CD$是$AB$边上高,$AC=4$,$BC=3$,求$CD$的长度.