$2023$年$3$月,水利部印发《母亲河复苏行动河湖名单$(2022-2025$年）》,我省境内有汾河、桑干河、洋河、清漳河、浊漳河、沁河六条河流入选,在推进实施母亲河复苏行动中,需要砌筑各种驳岸（也叫护坡).某校"综合与实践"小组的同学把"母亲河驳岸的调研与计算"作为一项课题活动,利用课余时间完成了实践调查,并形成了如下活动报告.请根据活动报告计算$BC$和$AB$的长度（结果精确到$0.1m$,参考数据:$\sqrt{3}\approx 1.73$,$\sqrt{2}\approx 1.41 )$.

课题	母亲河驳岸的调研与计算
调查方式	资料查阅、水利部门走访、实地查看了解
调查内容	功能	驳岸是用来保护河岸,阻止河岸崩塌或冲刷的构筑物
	材料	所需材料为石料、混凝土等
	驳岸时剖面图		相关数据及说明:图中,点$A$,$B$,$C$,$D$,$E$在同一竖直平面内,$AE$和$CD$均与地面平行,岸墙$AB\bot AE$于点$A$,$\angle BCD=135^{\circ}$,$\angle EDC=60^{\circ}$,$ED=6m$,$AE=1.5m$,$CD=3.5m$.
	计算结果	$\ldots$
交通展示	$\ldots$