如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle B=90^{\circ}$,$AB=9cm$,$BC=2cm$,点$M$,$N$分别从$A$,$B$同时出发,$M$在$AB$边上沿$AB$方向以每秒$2cm$的速度匀速运动,$N$在$BC$边上沿$BC$方向以每秒$1cm$的速度匀速运动（当点$N$运动到点$C$时,两点同时停止运动).设运动时间为$x$秒,$\triangle MBN$的面积为$ycm^{2}$.
$(1)$求$y$与$x$之间的函数关系式,并直接写出自变量$x$的取值范围；
$(2)$求$\triangle MBN$的面积的最大值.