一座拱桥的示意图如图$2$所示,当水面宽为$16$米时,桥洞顶部离水面$4$米.已知桥洞的拱桥是抛物线,请尝试解决以下问题:

$(1)$建立合适的平面直角坐标系,求该抛物线的表达式；
$(2)$由于暴雨导致水位上涨了$2$米,求此时水面的宽度；
$(3)$已知一艘货船的高为$2.6$米,宽为$3.2$米,其截面如图$3$所示.为保证这艘货船可以安全通过拱桥,水面在正常水位的基础上最多能上升多少米?(结果精确到$0.1)$