如图,操场上有两根旗杆间相距$12m$,小强同学从$B$点沿$BA$走向$A$,一定时间后他到达$M$点,此时他测得$CM$和$DM$的夹角为$90^{\circ}$,且$CM=DM$,已知旗杆$AC$的高为$3m$,小强同学行走的速度为$0.5m/s$,则:
$(1)$请你求出另一旗杆$BD$的高度；
$(2)$小强从$M$点到达$A$点还需要多长时间?