如图,大树$AB$与大树$CD$相距$13m$,小华从点$B$沿$BC$走向点$C$,行走一段时间后他到达点$E$,此时他仰望两棵大树的顶点$A$和$D$,两条视线的夹角正好为$90^{\circ}$,且$EA=ED$.已知大树$AB$的高为$5m$,则大树$CD$的高为______.