如图,已知斜坡$BQ$的坡度$i=1:\sqrt{3}$,坡长$BQ=16$米,在斜坡$BQ$上有一棵银杏树$PQ$,小李在$A$处测得树顶$P$的仰角为$\alpha$,测得水平距离$AB=8$米.若$\tan \alpha =0.75$,点$A$,$B$,$P$,$Q$在同一平面上,$PQ\bot AB$于点$C$,则银杏树$PQ$的高度为______米.