一辆中型客车,准乘$21$人（包括一名司机和一名乘务员).这辆客车由$A$地,行驶到$B$地,油费为$45$元,高速公路费为$20$元,其它运输成本为$42$元,乘客票价$25$元$/$人.设乘客人数为$x$人时,客车盈利$y$元.
$(1)$写出$y$与$x$之间的函数关系式；
$(2)$至少要有多少名乘客才能保证不亏本?若载满了乘客,可获利多少元?