$2015$年$12$月$16$日,南京大报恩寺遗址公园正式对外开放.某校数学兴趣小组想测量大报恩塔的高度.如图,成员小明利用测角仪在$B$处测得塔顶的仰角$\alpha =63.5^{\circ}$,然后沿着正对该塔的方向前进了$13.1m$到达$E$处,再次测得塔顶的仰角$\beta =71.6^{\circ}$.测角仪$BD$的高度为$1.4m$,那么该塔$AC$的高度是多少?(参考数据:$\sin 63.5^{\circ}\approx 0.90,\cos 63.5^{\circ}\approx 0.45,\tan 63.5^{\circ}\approx 2.00,\sin 71.6^{\circ}\approx 0.95,\cos 71.6^{\circ}\approx 0.30,\tan 71.6^{\circ}\approx 3.00)$