学习了全等三角形知识后,小明进行了如下思考,在直角三角形中,连接直角角平分线上一点与任意非直角顶点和它所对的直角边所在直线上任意一点,得到两条线段,如果这两条线段互相垂直,那么这两条线段有什么数量关系?请根据他的思考完成以下作图与填空.
在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$CP$平分$\angle ACB$,点$M$为$CP$上一点,连接$AM$.
$(1)$用直尺和圆规:过点$M$作$MD\bot AM$,交$BC$于点$D$,在$CA$上截取点$E$,使$CE=CD.(只保留作图痕迹)$
$(2)$在（1）所作的图形中,连接$EM$,探究$MA$与$MD$的数量关系.
证明:$\because CP$平分$\angle ACB$,
$\therefore \angle ACP=\angle BCP$.
在$\triangle ECM$和$\triangle DCM$中,
$\left\{\begin{array}{l}{EC=CD}\\{∠ACP=∠BCP}\\{CM=CM}\end{array}\right.$
$\therefore \triangle ECM$≌$\triangle DCM\left(SAS\right).$
$\therefore ME=MD$,①______.
又$\because AM\bot MD$,$\angle ACB=90^{\circ}$,
$\therefore$在四边形$ACDM$中,
$\angle MAC+\angle MDC=180^{\circ}$.
$\therefore \angle MAC+\angle MEC=180^{\circ}$.
又$\because \angle MEC+\angle AEM=180^{\circ}$,
$\therefore$②______.
$\therefore MA=ME$.
$\therefore$③______.
通过以上探究,请你帮助小明完成下面命题:在直角三角形中,连接直角角平分线上一点与任意非直角顶点和它所对的直角边所在直线上任意一点,得到两条线段,如果这两条线段互相垂直,那么④______.