如图,点$E$与树$AB$的根部点$A$、建筑物$CD$的底部点$C$在一条直线上,$AC=10m$.小明站在点$E$处观测树顶$B$的仰角为$30^{\circ}$,他从点$E$出发沿$EC$方向前进$6m$到点$G$时,观测树顶$B$的仰角为$45^{\circ}$,此时恰好看不到建筑物$CD$的顶部$D(H$、$B$、$D$三点在一条直线上).已知小明的眼睛离地面$1.6m$,求建筑物$CD$的高度（结果精确到$0.1m).($参考数据:$\sqrt{2}\approx 1.41$,$\sqrt{3}\approx 1.73.)$