若一个不等式（组$)A$有解且解集为$a \lt x \lt b\left(a \lt b\right)$,则称$\frac{a+b}{2}$为$A$的解集中点值,若$A$的解集中点值是不等式（组$)B$的解（即中点值满足不等式组),则称不等式（组$)B$对于不等式（组$)A$中点包含.
$(1)$已知关于$x$的不等式组$A$:$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＞5}\\{6-x＞0}\end{array}\right.$,以及不等式$B:-1 \lt x\leqslant 5$,请判断不等式$B$对于不等式组$A$是否中点包含,并写出判断过程；
$(2)$已知关于$x$的不等式组$C$:$\left\{\begin{array}{l}{2x+7＞2m+1}\\{3x-16＜9m-1}\end{array}\right.$和不等式组$D$:$\left\{\begin{array}{l}{x＞m-4}\\{3x-13＜5m}\end{array}\right.$,若$D$对于不等式组$C$中点包含,求$m$的取值范围.
$(3)$关于$x$的不等式组$E$:$\left\{\begin{array}{l}{x＞2n}\\{x＜2m}\end{array}\right.\left(n \lt m\right)$和不等式组$F$:$\left\{\begin{array}{l}{x-n＜5}\\{2x-m＞3n}\end{array}\right.$,若不等式组$F$对于不等式组$E$中点包含,且所有符合要求的整数$m$之和为$9$,求$n$的取值范围.