如图,从水平面看一山坡上的通讯铁塔$PC$,在点$A$处用测角仪测得塔顶端点$P$的仰角是$45^{\circ}$,向前走$9$米到达$B$点,用测角仪测得塔顶端点$P$和塔底端点$C$的仰角分别是$60^{\circ}$和$30^{\circ}$.
$(1)$求$\angle BPC$的度数；
$(2)$求该铁塔$PC$的高度.(结果精确到$0.1$米；参考数据:$\sqrt{3}\approx 1.73$,$\sqrt{2}\approx 1.41)$