为实现核心素养导向的教学目标,走向综合性、实践性的课程教学变革,某中学推进项目式学习,组织九年级数学研学小组,进行了"测量古树高度"的项目式学习活动.其中甲、乙两个研学小组分别设计了不同的测量方案；他们各自设计的测量方案示意图及测量数据如表所示:

活动课题	测量古树$AB$的高度
研学小组	甲组	乙组
测量示意图
测量说明	$CE\bot AB$于点$E$,$BECD$为一个矩形架,图中所有的点都在同一平面内.	$CD\bot AB$于点$D$,图中所有的点都在同一平面内.
测量数据	$CD=4m$,$CE=12m$,$\angle ACE=30^{\circ}$.	$\angle ACD=45^{\circ}$,$\angle BCD=60^{\circ}$,$CD=4m$.

请你选择其中的一种测量方案,求古树$AB$的高度.(结果保留根号）