在一次综合实践活动中,某小组对一建筑物进行测量.如图,在山坡坡脚$C$处测得该建筑物顶端$B$的仰角为$60^{\circ}$,沿山坡向上走$20m$到达$D$处,测得建筑物顶端$B$的仰角为$30^{\circ}$.已知山坡坡度$i=3:4$,即$\tan \theta =\frac{3}{4}$,请你帮助该小组计算建筑物的高度$AB$.
$($结果精确到$0.1m$,参考数据:$\sqrt{3}\approx 1.732)$