这是某单位的平面示意图,已知大门的坐标为$\left(-3,0\right)$,花坛的坐标为$\left(0,-1\right)$.
$(1)$根据上述条件建立平面直角坐标系；
$(2)$建筑物$A$的坐标为$\left(3,1\right)$,建筑物$C$与点$A$关于$x$轴对称,请写出点$C$的坐标______.
$(3)$建筑物$B$在大门北偏东$45^{\circ}$的方向,并且$B$在花坛的正北方向处,请写出$B$点的坐标______.