下面是亮亮进行二次根式运算的过程,请你仔细阅读,并完成任务.

解:（$\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}\times (5+2\sqrt{6})$ $=(3-2\sqrt{6}+2)\times (5+2\sqrt{6})\ldots$第$1$步 $=(5-2\sqrt{6})×(5+2\sqrt{6})\ldots$第$2$步 $=25-12\ldots$第$3$步 $=13\ldots$第$4$步

任务:
$(1)$从第$2$步到第$3$步运用的乘法公式是______$(选填"完全平方公式"或"平方差公式")$；
$(2)$上述解题过程,最开始出现错误的步骤是第______步；
$(3)$请写出正确的解题过程；
$(4)$请根据本题以及平时学习的经验,给同学们提一条二次根式运算的注意事项.