今年春季,三元土特产喜获丰收,某土特产公司组织$10$辆汽车装运甲,乙两种土特产去外地销售,按计划$10$辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一土特产,且必须装满,设装运甲种土特产的汽车有$x$辆,根据如表提供的信息,解答以下问题:

土特产种类	甲	乙
每辆汽车运载量（吨）	$4$	$3$
每吨土特产利润（元）	$140$	$160$

$(1)$求这$10$辆汽车共装运土特产的数量（用含有$x$的式子表示）；
$(2)$求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有$x$的式子表示）；
$(3)$现为了促销,公司决定甲种土特产每吨让利$m$元,乙种土特产每吨利润不变,若无论装运甲的汽车为多少辆,这$10$辆车装运的土产品销售完后,总利润都保持不变,求$m$的值.