近段时间,位于汇川区泗渡镇泗渡农场的$125$亩草莓迎来了冬季采摘期,该农场以优良的生态环境为基础,采用蜜蜂自然授粉的方式,提升草莓的产量和品质使得草莓香甜可口,果实饱满,吸引了不少游客前往采摘.请阅读以下材料,帮助农户解决问题.
材料$1$:某农户承包了一块矩形土地,建立了三个草莓种植大棚,其布局如图所示,其中$AD=52$米,$AB=30$米,阴影部分规划为大棚种植草莓,其余部分是等宽的通道.
材料$2$:当售价为$60$元$/kg$时,每天可销售$40kg$,该农户调查发现,决定降价销售,若销售单价每降低$1$元,每天可多销售$2$千克.已知每千克草莓的成本为$20$元.
$(1)$若三个大棚的面积是$1400m^{2}$,求道路的宽度；
$(2)$当售价定为多少元时,利润最大?并求出最大利润.