为了进一步丰富校园体育活动,某中学一次性购买了若干个篮球、足球和排球,其中篮球花费$5000$元,足球花费$2400$元,排球花费$1200$元,购进的篮球的数量正好等于足球和排球数量的和,已知篮球的单价比足球高$25\%$,排球单价比足球的单价低$20$元.
$(1)$求篮球、足球和排球的单价各是多少元?
$(2)$根据学校实际情况计划再购买一批篮球、足球和排球,其中足球和排球共$50$个,篮球的个数是足球个数$2$倍,总费用不超过$9600$元,那么学校最多可以购买多少个足球?