如图,以点$G\left(0,1\right)$为圆心,$2$为半径的圆与$x$轴交于$A$,$B$两点,与$y$轴交于$C$,$D$两点,$E$为$\odot G$上一动点,$CF\bot AE$于点$F$,连接$FG$,则弦$AB$的长度为______；点$E$在$\odot G$上运动的过程中,线段$FG$的长度的最小值为______.