已知$CD$是经过$\angle BCA$顶点$C$的一条直线,$CA=CB$,$E$,$F$是直线$CD$上的两点,且$\angle BEC=\angle CFA=\alpha$.

$(1)$观察猜想:如图①.当直线$CD$经过$\angle BCA$的内部,且$E$,$F$在射线$CD$上时,若$\angle BCA=\alpha =90^{\circ}$,则$BE \_\_\_\_\_\_CF,EF \_\_\_\_\_\_BE-AF;($填"$\gt$""$\lt$"或"$=")$
$(2)$类比探究:如图②,若$\angle BCA+\alpha =180^{\circ}$,则①中的两个结论是否仍然成立,若成立,请证明；若不成立,请说明理由；
$(3)$问题解决:如图③,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AB \gt BC$.点$D$在边$BC$上,$CD=2BD$,点$E$、$F$在线段$AD$上,$\angle 1=\angle 2=\angle BAC$.若$\triangle ABC$的面积为$15$,请直接写出$\triangle ACF$与$\triangle BDE$的面积之和.