如图$1$,在平面直角坐标系$xOy$中的四个点$A\left(1,0\right)$,$B\left(0,3\right)$,$C\left(-1,0\right)$,$D\left(0,-3\right)$,恒过定点$\left(2,0\right)$的直线$y=k\left(x-2\right)$,与四边形$ABCD$交于点$M$,$N($点$M$和$N$可以重合).根据学习函数的经验,线段$MN$的长度$l$可以看作$k$的函数,绘制函数$l$的图象如图$2$.下列说法正确的是​（ ）