我们知道,代数式的运算和多项式因式分解都属于不改变代数式值的恒等变形.探究下列关于$x$的代数式,并解决问题.
$(1)$若计算$x\left(x+a\right)$的结果为$x^{2}+7x$,则$a=$______；
$(2)$若多项式$x^{2}+bx-3$分解因式的结果为$\left(x+3\right)\left(x-c\right)$,则$c=$______,$b=$______；
$(3)$若计算$\left(dx+1\right)\left(x-d\right)$的结果为$dx^{2}+mx-2$,求$m$的值.