如图（1）是瓦片做成的窗花,可以从中分离出一朵"花"的图案,如图$\left(2\right)$,它是由八片相同的瓦片组成,其中间四片"对扣",外围截面恰好抽象成一个圆,如图（3）,点$A$,$B$,$C$,$D$表示瓦片的交接点.

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$(1)$判断四边形$ABCD$的形状,并说明理由.
$(2)$若$AB=20$厘米,求图（3）中阴影部分的面积.(结果保留$\pi )$