$2024$年,郑州市中招体育考试的总分值提高到$100$分,考试项目增加至$5$项,其中技能类考试项目除篮球和足球外增加了排球垫球.某校为更好开展排球课程,计划购买一批排球,郑州市两家体育用品商店分别推出了自己的优惠方案:
$A$商店:若购买超过$20$个,超过部分按每个排球标价的八折出售.
$B$商店:若购买超过$15$个,超过部分按每个排球标价的九折出售,然后每个再优惠$10$元.
若用字母$x$表示购买排球的数量,字母$y$表示购买排球的价格,其函数图象如图所示.
$(1)$求每个排球的标价是多少元.
$(2)$当$x \gt 20$时,$A$商店的应付总价$y_{A}$与数量$x$之间的函数关系式为______；当$x \gt 15$时,$B$商店的应付总价$y_{B}$与数量$x$之间的函数关系式为______.
$(3)$请求出图中点$M$的坐标,并简要说明点$M$表示的实际意义.
$(4)$根据图象直接写出选择哪家商店购买排球更优惠.