在公园里,同一平面内的五处景点的道路分布如图所示,经测量,点$D$、$E$均在点$C$的正北方向且$CE=900$米,点$B$在点$C$的正西方向,且$BC=300\sqrt{3}$米,点$B$在点$A$的南偏东$60^{\circ}$方向且$AB=600$米,点$D$在点$A$的东北方向.(参考数据:$\sqrt{2}≈1.414,\sqrt{3}≈1.732,\sqrt{6}≈2.449)$
$(1)$求道路$AD$的长度（结果保留根号）；
$(2)$若甲从$A$点出发沿$A-D-E$的路径去点$E$,与此同时乙从点$B$出发,沿$B-A-E$的路径去点$E$,在两人速度相同的情况下谁先到达点$E?(结果精确到十分位)$