昆明的蓝花楹在$4$月中下旬陆续绽放,引来众多游客踏青观赏,拍照留念:小渡计划购进$A$、$B$两种型号的手机自拍杆进行销售,已知购进$1$个$A$型号和$2$个$B$型号的自拍杆共需$75$元,购进$2$个$A$型号和$3$个$B$型号的自拍杆共需$120$元.
$(1)$求购进$A$型号自拍杆和$B$型号自拍杆的单价分别是多少元?
$(2)$若小渡计划购进$A$,$B$两种型号的自拍杆共$100$个,并将$A$,$B$两种型号的自拍杆分别以$20$元$/$个,$50$元$/$个售出,为了保证全部售完后的总利润不低于$1100$元,最多购进$A$型号的自拍杆多少个?