如图$1$,这是一个平板电脑支架,由托板、支撑板和底座构成,平板电脑放置在托板上,图$2$是其侧面结构示意图.现量得托板长$AB=10cm$,支撑板顶端的$C$恰好是托板$AB$的中点,托板$AB$可绕点$C$转动,支撑板$CD$可绕点$D$转动.当$CD\bot AB$,且射线$DB$恰好是$\angle CDE$的平分线时,此时点$B$到直线$DE$的距离是（ ）