图①、图②、图③均是$5\times 5$的正方形网格,每个小正方形的顶点均是格点.$\triangle ABC$的顶点在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中,按下列要求画图,保留作图痕迹.

$(1)$在图①中的$BC$边上找到点$D$,连结$AD$,使$AD$为$\triangle ABC$中$BC$边上的中线；
$(2)$在图②中的$AB$边上找到点$E$,连结$CE$,使$S_{\triangle ACE}=3S_{\triangle BCE}$；
$(3)$在图③中的$AC$边上找到点$F$,连结$BF$,使$tan∠ABF=\frac{1}{2}$.