如图,$AB$两地相距$50$千米,甲于某日下午$1$时骑自行车从$A$地出发驶往$B$地,乙也于同日下午骑摩托车从$A$地出发驶往$B$地,图中$PQR$和线段$MN$,分别表示甲和乙所行驶的$S$与该日下午时间$t$之间的关系,试根据图形回答:
$(1)$甲出发几小时,乙才开始出发?
$(2)$乙行驶多少分钟赶上甲,这时两人离$B$地还有多少千米?
$(3)$甲从下午$2$时到$5$时的速度是多少?
$(4)$乙行驶的速度是多少?