今年,第$13$号台风"贝碧嘉"$9$月$16$日登陆后的影响还在持续,第$14$号台风"普拉桑"和第$15$号台风"苏力"又于$19$日登陆.$A$市接到台风警报时,台风中心位于距离$A$市$52km$的$B$处（即$AB=52km)$,正以$8km/h$的速度沿$BC$直线方向移动.
$(1)$已知$A$市到$BC$的距离$AD=20km$,那么台风中心从$B$点移到$D$点经过多长时间?
$(2)$如果在距台风中心$25km$的圆形区域内都将受到台风影响,那么$A$市受到台风影响的时间是多长?