我国海域辽阔,渔业资源丰富.如图,现有渔船在海岛$C$附近捕鱼作业,正以$30$海里$/$时的速度向正北方向航行,渔船在$A$处时,测得海岛$C$在该船的北偏东$30^{\circ}$方向上,航行半小时后,该船到达点$B$处,发现此时海岛$C$与该船距离最短.求海岛$C$到$B$处的距离.(结果保留根号）