开封铁塔（如图$1)$始建于北宋皇佑元年（公元$1049$年),已有近千年历史.它位于铁塔公园的东北部,是园内重要的文物,也是主要的景点,是$1961$年中国首批公布的国家重点保护文物之一,享有"天下第一塔"之称,是八角十三层建筑.在九年级学习过三角函数的知识后,小张同学为了巩固学习成果,决定利用侧倾器来测量铁塔的高度.如图$2$小张同学在点$E$处测得铁塔$AF$的顶部$A$的仰角为$65^{\circ}$,在铁塔另一侧取点$G(E$,$F$,$G$三点在同一直线上),且$EG=80m$,在点$G$处测得铁塔$AF$的顶部$A$的仰角为$45^{\circ}$,已知侧倾器$BE$,$CG$的高度是$1.5m$,求铁塔的高度（结果精确到$1m$.参考数据:$\sin 65^{\circ}\approx 0.91,\cos 65^{\circ}\approx 0.42,\tan 65^{\circ}\approx 2.14)$