小王同学学习了锐角三角函数后,通过观察广场的台阶与信号塔之间的相对位置,他认为利用台阶的可测数据与在点$A$,$B$处测出点$D$的仰角度数,可以求出信号塔$DE$的高.如图,$AB$的长为$5m$,高$BC$为$3m$.他在点$A$处测得点$D$的仰角为$45^{\circ}$,在点$B$处测得点$D$的仰角为$38.7^{\circ}.A$,$B$,$C$,$D$,$E$在同一平面内.
你认为小王同学能求出信号塔$DE$的高吗?若能,请求出信号塔$DE$的高；若不能,请说明理由.(参考数据:$\sin 38.7^{\circ}\approx 0.625$,$\cos 38.7^{\circ}\approx 0.780$,$\tan 38.7^{\circ}\approx 0.80$,结果保留整数）