某商场准备购进甲乙两种服装进行销售.甲种服装每件进价$160$元,售价$210$元；乙种服装每件进价$120$元,售价$150$元.现计划购进两种服装共$100$件,其中甲种服装不少于$60$件.设购进甲种服装$x$件,两种服装全部售完,商场获利$y$元.
$(1)$求$y$与$x$之间的函数关系式；
$(2)$若购进$100$件服装的总费用不超过$15000$元,求最大利润为多少元?