如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$AB=BC=4cm$.点$P$从点$A$出发,以$2cm/s$的速度沿折线$A\rightarrow B\rightarrow C$运动,同时点$Q$从点$B$出发,以$1cm/s$的速度沿线段$BC$运动.当点$P$到达点$C$时,$P$,$Q$停止运动.设点$P$运动的时间为$x\left(s\right)$,$\triangle APQ$的面积为$y_1(cm^2)$,

$(1)$请直接写出$y_{1}$与$x$的函数关系式,并注明自变量$x$的取值范围；
$(2)$在平面直角坐标系中,画出$y_{1}$的函数图象,
并写出这个函数的一条性质:______；
$(3)$若$y_{1}$与$x$的函数图象与直线$y_{2}=-x+n$有两个交点,则$n$的取值范围是______.