如图,二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的图象经过点$A$,$B$,$C$.现有下面四个推断:
①抛物线开口向下:
②$4a \lt b$
③当$m\leqslant 4$时,关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=m$必有两个不相等的实数根；
④直线$y=kx+c\left(k\neq 0\right)$经过点$A$,$C$,当$kx+c \lt ax^{2}+bx+c$时,$x$的取值范围是$-4 \lt x \lt 0$；
其中推断正确的是（ ）
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