中华民族的科学文化历史悠久、灿烂辉煌,我们的祖先几千年前就能在生产实践中运用数学.$1300$多年前,我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形（如图).经测量,桥拱下的水面距拱顶$6 m$时,水面宽$34.64 m$,已知桥拱跨度是$3$$7.4 m$,运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高.(运算时取$37.4=14\sqrt{7}$,$34.64=20\sqrt{3})$.