我国古代数学名著《九章算术》中记载:今有甲乙两人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?意思是现有甲乙两人,都不知道有多少钱,若乙把他一半的钱给甲,则甲有$50$钱；而甲把他$\frac{2}{3}$的钱给乙,则乙有$50$钱,问甲、乙各有多少钱?如果设甲原来有$x$钱,乙原来有$y$钱,则可列方程组为______.