如图，在平面直角坐标系中，点$A(a,0)$、$B(0,b)$、$C(-2,0)$，满足$\sqrt{a-2b}+|b+3|=0.$
$(1)$求$\triangle ABC$的面积；
$(2)$在坐标轴上是否存在点$M($不与$C$点重合$)$，使$S_{\triangle MAB}=S_{\triangle ABC}$，若存在，请直接写出所有符合题意的点$M$的坐标，并把求其中一个点$M$的坐标的过程写出来．