放风筝是中国民间的传统游戏之一,风筝又称风琴,纸鹞,鹞子,纸鸢.如图$1$,小华制作了一个风筝,示意图如图$2$所示,$AB=AC$,$DB=DC$,他发现$AD$不仅平分$\angle BAC$,且平分$\angle BDC$,你觉得他的发现正确吗?请说明理由.