如图,为了测量操场上一棵大树的高度,小英拿来一面镜子,平放在离树根部$5m$的地面上,然后她沿着树根和镜子所在的直线后退,当她后退$1m$时,正好在镜中看见树的顶端.小英估计自己的眼睛到地面的距离为$1.6m$,则大树的高度是______$m.$