定义:使方程（组）和不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的"梦想解".
例:已知方程$2x-3=1$与不等式$x+3 \gt 0$,方程的解为$x=2$,使得不等式也成立,则称"$x=2$"为方程$2x-3=1$和不等式$x+3 \gt 0$的"梦想解".
$(1)x=-1$是方程$2x+3=1$和下列不等式______的"梦想解"；(填序号）
①$x-\frac{1}{2}＞\frac{3}{2}$,②$2\left(x+3\right) \lt 4$,③$\frac{x-1}{2}＜3$
$(2)$若关于$x$,$y$的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=3m+2\\ 2x-y=m-5\end{array}\right.$和不等式组$\left\{\begin{array}{l}x＞y-5\\ x-y＜1\end{array}\right.$有"梦想解",且$m$为整数,求$m$的值.
$(3)$若关于$x$的方程$x-4=-3n$和关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+3≥2n+1\\ x-1＜4\end{array}\right.$有"梦想解",且所有整数"梦想解"的和为$10$,试求$n$的取值范围.