已知点$C$为线段$AB$上一点,分别以$AC$、$BC$为边在线段$AB$同侧作$\triangle ACD$和$\triangle BCE$,且$CA=CD$,$CB=CE$,$\angle ACD=\angle BCE$,直线$AE$与$BD$交于点$F$.

$(1)$如图$1$,若$\angle ACD=60^{\circ}$,则$\angle AFD=$______；
$(2)$如图$2$,若$\angle ACD=\alpha$,连接$CF$,则$\angle AFC=$______(用含$\alpha$的式子表示）；
$(3)$将图$1$中的$\triangle ACD$绕点$C$顺时针旋转如图$3$,连接$AE$、$AB$、$BD$,$\angle ABD=80^{\circ}$,求$\angle EAB$的度数.