对于有理数$a$,$b$满足$a-b=ab+1$,我们称使等式成立的一对有理数$a$,$b$为"相伴有理数对",记为$\left(a,b\right)$.如$\left(-3,2\right)$满足:$-3-2=-3\times 2+1$；$(2$,$\frac{1}{3}$）满足:$2-\frac{1}{3}=2×\frac{1}{3}+1$；所以数对$\left(-3,2\right)$,$(2$,$\frac{1}{3})$都是"相伴有理数对".
$(1)$数对$\left(-1,1\right)$,$\left(1,0\right)$中,是"相伴有理数对"的是______；
$(2)$若$\left(2x-1,3\right)$是"相伴有理数对",求$x$的值；
$(3)$若$\left(m,n\right)$是"相伴有理数对",则$n-3mn+\frac{1}{2}\left[7mn-\left(m+n\right)\right]$的值为______.