如图,当弹簧受到重力的作用时会伸长,某学习小组用实验的方式研究了一个弹簧的长度与所挂物体重量之间的关系,并对每组数据进行了记录:

物体的重量$x/kg$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$\ldots$
弹簧的长度$y/cm$	$9$	$11$	$13$	$15$	$17$	$19$	$\ldots$

​​（1）上表所表示的变量之间的关系中,自变量是______,因变量是______；
$(2)$当弹簧不悬挂重物时长度为______$cm$,物体重量每增加$1kg$,弹簧长度$y$增加______$cm$；
$(3)$直接写出$y$与$x$的关系式:______；
$(4)$当所挂物重为$6.5kg$时,弹簧的长度为______$cm$；
$(5)$这根弹簧的弹性限度（即弹簧最长可以被拉长到的长度,超过这个长度,弹簧将失去弹性）为$25cm$,则在弹性限度之内,该弹簧最多可以挂多重的物体?