阅读下列材料,并完成相应的任务:
小明在经过八年级上册的知识学习后,发现用不同的方式表示同一图形的面积不仅可以得到整式的乘法公式,还可以用来证明勾股定理,我们把这种方法称为等面积法,这是一种重要的数学方法.如图$1$,这是我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制的一幅"勾股圆方图",后人称之为"赵爽弦图",它由$4$个全等的直角三角形和$1$个小正方形组成,$AB=c$,$BE=a$,$AE=b$.
任务一:如图$1$,请用它验证勾股定理.
任务二:如图$1$,若$b-a=3$,$c=15$,求$Rt\triangle ABE$的面积.
任务三:如图$2$,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$CD$是$AB$边上的高,$AC=4$,$BC=3$,请直接写出$CD$的长.